Moving Average Introduzione Previsione. Come si può immaginare che stiamo guardando alcuni degli approcci più primitive di previsione. Ma si spera che questi sono almeno un'introduzione utile per alcuni dei problemi informatici relativi all'attuazione previsioni nei fogli di calcolo. In questo filone si continuerà avviando all'inizio e iniziare a lavorare con Moving previsioni medie. Spostamento previsioni medie. Tutti conoscono lo spostamento previsioni medie indipendentemente dal fatto che credono di essere. Tutti gli studenti universitari fanno loro tutto il tempo. Pensa ai tuoi punteggi dei test in un corso dove si sta andando ad avere quattro prove durante il semestre. Consente di assumere hai un 85 sul vostro primo test. Che cosa prevedere per il secondo punteggio test Cosa pensi che la tua insegnante di prevedere per il prossimo punteggio test Cosa pensi che i tuoi amici potrebbero prevedere per il prossimo punteggio test Cosa pensi che i tuoi genitori potrebbero prevedere per il prossimo punteggio del test Indipendentemente tutto il blabbing si potrebbe fare ai tuoi amici e genitori, e il vostro insegnante è molto probabile che si aspettano di ottenere qualcosa nella zona del 85 che avete appena ottenuto. Bene, ora lascia supporre che, nonostante la vostra auto-promozione per i tuoi amici, ti sopravvalutare se stessi e capire che si può studiare meno per la seconda prova e così si ottiene un 73. Ora, che sono tutti di interessati e indifferente andare a anticipare avrete sulla vostra terza prova ci sono due approcci molto probabili per loro di sviluppare una stima indipendentemente dal fatto che condivideranno con voi. Essi possono dire a se stessi, quotThis ragazzo è sempre soffia il fumo delle sue intelligenza. Hes andando ad ottenere un altro 73 se hes fortuna. Forse i genitori cercano di essere più solidali e dire, quotWell, finora youve acquistasti un 85 e un 73, quindi forse si dovrebbe capire su come ottenere circa una (85 73) 2 79. Non so, forse se l'avete fatto meno festa e werent scodinzolante la donnola tutto il luogo e se hai iniziato a fare molto di più lo studio si potrebbe ottenere una maggiore score. quot Entrambe queste stime sono in realtà in movimento le previsioni medie. Il primo sta usando solo il tuo punteggio più recente di prevedere le prestazioni future. Questo si chiama una previsione media mobile utilizzando uno periodo di dati. Il secondo è anche una previsione media mobile ma utilizzando due periodi di dati. Lascia supporre che tutte queste persone busting sulla vostra grande mente hanno sorta di voi incazzato e si decide di fare bene sulla terza prova per le proprie ragioni e di mettere un punteggio più alto di fronte al vostro quotalliesquot. Si prende il test e il punteggio è in realtà un 89 Tutti, compreso te stesso, è impressionato. Così ora avete la prova finale del semestre in arrivo e come al solito si sente il bisogno di pungolare tutti a fare le loro previsioni su come youll fare l'ultimo test. Beh, speriamo che si vede il motivo. Ora, si spera si può vedere il modello. Quale credi sia la più accurata Whistle mentre lavoriamo. Ora torniamo alla nostra nuova impresa di pulizie ha iniziato dal sorellastra estraniato chiamato Whistle mentre lavoriamo. Hai alcuni dati di vendita del passato rappresentata dalla sezione seguente da un foglio di calcolo. Per prima cosa presentiamo i dati per un periodo di tre movimento previsione media. La voce per cella C6 dovrebbe essere Ora è possibile copiare questa formula cella verso le altre cellule C7-C11. Si noti come le mosse medi durante il più recente dei dati storici, ma utilizza esattamente i tre periodi più recenti disponibili per ogni previsione. Si dovrebbe anche notare che noi non veramente bisogno di fare le previsioni per i periodi precedenti al fine di sviluppare la nostra più recente previsione. Questo è sicuramente diverso dal modello di livellamento esponenziale. Ive ha incluso il predictionsquot quotpast perché li useremo nella pagina web successiva per misurare la previsione di validità. Ora voglio presentare i risultati analoghi per un periodo di movimento previsione media di due. La voce per cella C5 dovrebbe essere Ora è possibile copiare questa formula cella verso le altre cellule C6-C11. Notate come ora solo i due più recenti pezzi di dati storici sono utilizzati per ogni previsione. Ancora una volta ho incluso il predictionsquot quotpast a scopo illustrativo e per un uso successivo nella convalida del tempo. Alcune altre cose che sono importanti per notare. Per un periodo di m-movimento previsione media solo il m valori dei dati più recenti sono usati per fare la previsione. Nient'altro è necessario. Per un periodo di m-movimento previsione media, quando si effettua predictionsquot quotpast, si noti che la prima previsione si verifica nel periodo m 1. Entrambi questi aspetti sarà molto significativo quando sviluppiamo il nostro codice. Sviluppare la Moving Average funzione. Ora abbiamo bisogno di sviluppare il codice per la previsione media mobile che può essere utilizzato in modo più flessibile. Il codice segue. Si noti che gli ingressi sono per il numero di periodi che si desidera utilizzare nella previsione e la matrice dei valori storici. È possibile memorizzare in qualsiasi cartella di lavoro che si desidera. Media mobile Funzione (storici, NumberOfPeriods) As Single Dichiarazione e inizializzazione delle variabili ARTICOLO Dim come variante Dim contatore come Integer Dim accumulo As Single Dim HistoricalSize come numero intero inizializzazione delle variabili contatore 1 Accumulo 0 Determinazione della dimensione della matrice storica HistoricalSize Historical. Count per il contatore 1 Per NumberOfPeriods accumulare il numero appropriato di più recenti valori precedentemente osservati accumulo accumulazione storica (HistoricalSize - NumberOfPeriods Counter) media mobile accumulo NumberOfPeriods il codice verrà spiegato in classe. Si desidera posizionare la funzione sul foglio in modo che il risultato del calcolo appare dove dovrebbe come i following. Moving modelli medi e esponenziale Come primo passo per andare oltre i modelli medi, modelli random walk, e modelli di tendenza lineare, nonseasonal modelli e tendenze possono essere estrapolati utilizzando un modello a media mobile o levigante. L'assunto di base dietro media e modelli di livellamento è che la serie temporale è localmente stazionario con una media lentamente variabile. Quindi, prendiamo una media mobile (locale) per stimare il valore corrente della media e poi utilizzarla come la previsione per il prossimo futuro. Questo può essere considerato come un compromesso tra il modello media e la deriva modello random walk-senza-. La stessa strategia può essere utilizzata per stimare e estrapolare una tendenza locale. Una media mobile è spesso chiamato una versione quotsmoothedquot della serie originale, perché la media a breve termine ha l'effetto di appianare i dossi nella serie originale. Regolando il grado di lisciatura (la larghezza della media mobile), possiamo sperare di colpire un qualche tipo di equilibrio ottimale tra le prestazioni dei modelli medi e random walk. Il tipo più semplice di modello di media è il. Semplice (equamente ponderate) Media mobile: Le previsioni per il valore di Y al tempo t1 che viene fatta al tempo t è pari alla media semplice dei più recenti osservazioni m: (Qui e altrove mi utilizzerà il simbolo 8220Y-hat8221 di stare per una previsione di serie temporali Y fatta quanto prima prima possibile da un dato modello.) Questa media è centrato periodo t - (m1) 2, il che implica che la stima della media locale tenderà a restare indietro il vero valore della media locale circa (m1) 2 periodi. Così, diciamo l'età media dei dati nella media mobile semplice (m1) 2 rispetto al periodo per il quale è calcolata la previsione: questa è la quantità di tempo per cui previsioni tenderanno a restare indietro ruotando punti nei dati . Ad esempio, se si sta una media degli ultimi 5 valori, le previsioni saranno circa 3 periodi in ritardo nel rispondere a punti di svolta. Si noti che se m1, il modello di media mobile semplice (SMA) è equivalente al modello random walk (senza crescita). Se m è molto grande (paragonabile alla lunghezza del periodo di stima), il modello SMA è equivalente al modello medio. Come con qualsiasi parametro di un modello di previsione, è consuetudine per regolare il valore di k per ottenere la migliore quotfitquot ai dati, cioè i più piccoli errori di previsione in media. Ecco un esempio di una serie che sembra mostrare fluttuazioni casuali intorno a una media lentamente variabile. Innanzitutto, proviamo per adattarsi con un modello casuale, che è equivalente a una media mobile semplice di 1 termine: Il modello random walk risponde molto velocemente alle variazioni della serie, ma così facendo raccoglie gran parte del quotnoisequot nel dati (le fluttuazioni casuali) e il quotsignalquot (media locale). Se invece cerchiamo una semplice media mobile di 5 termini, si ottiene un insieme più agevole dall'aspetto delle previsioni: Il 5-termine mobile semplice rese medie in modo significativo gli errori più piccoli rispetto al modello random walk in questo caso. L'età media dei dati di questa previsione è 3 ((51) 2), in modo che tende a ritardo punti di svolta da circa tre periodi. (Per esempio, una flessione sembra essersi verificato in periodo di 21, ma le previsioni non girare intorno fino a diversi periodi più tardi.) Si noti che le previsioni a lungo termine dal modello SMA sono una retta orizzontale, proprio come nel random walk modello. Pertanto, il modello SMA presuppone che vi sia alcuna tendenza nei dati. Tuttavia, mentre le previsioni del modello random walk sono semplicemente uguale all'ultimo valore osservato, le previsioni del modello di SMA sono pari ad una media ponderata dei valori ultimi. I limiti di confidenza calcolato dai Statgraphics per le previsioni a lungo termine della media mobile semplice non ottengono più ampio con l'aumento della previsione all'orizzonte. Questo ovviamente non è corretto Purtroppo, non vi è alcuna teoria statistica di fondo che ci dice come gli intervalli di confidenza deve ampliare per questo modello. Tuttavia, non è troppo difficile da calcolare le stime empiriche dei limiti di confidenza per le previsioni di più lungo orizzonte. Ad esempio, è possibile impostare un foglio di calcolo in cui il modello SMA sarebbe stato utilizzato per prevedere 2 passi avanti, 3 passi avanti, ecc all'interno del campione di dati storici. È quindi possibile calcolare le deviazioni standard campione degli errori in ogni orizzonte di previsione, e quindi la costruzione di intervalli di confidenza per le previsioni a lungo termine aggiungendo e sottraendo multipli della deviazione standard appropriato. Se cerchiamo una media del 9 termine semplice movimento, otteniamo le previsioni ancora più fluide e più di un effetto ritardo: L'età media è ora 5 punti ((91) 2). Se prendiamo una media mobile 19-termine, l'età media aumenta a 10: Si noti che, in effetti, le previsioni sono ora in ritardo punti di svolta da circa 10 periodi. Quale quantità di smoothing è meglio per questa serie Ecco una tabella che mette a confronto le loro statistiche di errore, anche compreso in media 3-termine: Modello C, la media mobile a 5-termine, i rendimenti il valore più basso di RMSE da un piccolo margine su 3 - term e 9 termine medie, e le loro altre statistiche sono quasi identici. Così, tra i modelli con le statistiche di errore molto simili, possiamo scegliere se avremmo preferito un po 'più di risposta o un po' più scorrevolezza nelle previsioni. (Torna a inizio pagina.) Browns semplice esponenziale (media mobile esponenziale ponderata) Il modello a media mobile semplice di cui sopra ha la proprietà indesiderabile che tratta le ultime osservazioni k ugualmente e completamente ignora tutte le osservazioni che precedono. Intuitivamente, dati passati devono essere attualizzati in modo più graduale - per esempio, il più recente osservazione dovrebbe avere un peso poco più di 2 più recente, e la 2 più recente dovrebbe ottenere un po 'più peso che la 3 più recente, e presto. Il modello semplice di livellamento esponenziale (SES) realizza questo. Diamo 945 denotano una constantquot quotsmoothing (un numero compreso tra 0 e 1). Un modo per scrivere il modello è quello di definire una serie L che rappresenta il livello attuale (cioè il valore medio locale) della serie come stimato dai dati fino ad oggi. Il valore di L al momento t è calcolata in modo ricorsivo dal proprio valore precedente in questo modo: Così, il valore livellato corrente è una interpolazione tra il valore livellato precedente e l'osservazione corrente, dove 945 controlla la vicinanza del valore interpolato al più recente osservazione. Le previsioni per il prossimo periodo è semplicemente il valore livellato corrente: Equivalentemente, possiamo esprimere la prossima previsione direttamente in termini di precedenti previsioni e osservazioni precedenti, in una delle seguenti versioni equivalenti. Nella prima versione, la previsione è una interpolazione tra precedente meteorologiche e precedente osservazione: Nella seconda versione, la prossima previsione è ottenuta regolando la previsione precedente nella direzione dell'errore precedente di una quantità frazionaria 945. è l'errore al tempo t. Nella terza versione, la previsione è di un (cioè scontato) media mobile esponenziale ponderata con fattore di sconto 1- 945: La versione di interpolazione della formula di previsione è il più semplice da usare se si implementa il modello su un foglio di calcolo: si inserisce in un singola cellula e contiene i riferimenti di cella che puntano alla previsione precedente, l'osservazione precedente, e la cella in cui è memorizzato il valore di 945. Si noti che se 945 1, il modello SES è equivalente ad un modello random walk (senza crescita). Se 945 0, il modello SES è equivalente al modello medio, assumendo che il primo valore livellato è impostata uguale alla media. (Torna a inizio pagina). L'età media dei dati nelle previsioni semplice esponenziale-levigante è di 1 945 relativo al periodo per il quale è calcolata la previsione. (Questo non dovrebbe essere ovvio, ma può essere facilmente dimostrare valutando una serie infinita.) Quindi, la semplice previsione media mobile tende a restare indietro punti di svolta da circa 1 945 periodi. Ad esempio, quando 945 0.5 il ritardo è di 2 periodi in cui 945 0.2 il ritardo è di 5 periodi in cui 945 0.1 il ritardo è di 10 periodi, e così via. Per una data età media (cioè quantità di ritardo), il semplice livellamento esponenziale (SES) previsione è un po 'superiore alla previsione media mobile semplice (SMA) perché pone relativamente più peso sulla più recente --i. e osservazione. è leggermente più quotresponsivequot ai cambiamenti che si verificano nel recente passato. Per esempio, un modello di SMA con 9 termini e un modello di SES con 945 0,2 entrambi hanno un'età media di 5 per i dati nelle loro previsioni, ma il modello SES mette più peso sugli ultimi 3 valori di quanto non faccia il modello SMA e al contempo doesn8217t interamente 8220forget8221 sui valori più di 9 periodi vecchi, come mostrato in questo grafico: un altro importante vantaggio del modello SES sul modello SMA è che il modello SES utilizza un parametro smoothing che è continuamente variabile, in modo che possa facilmente ottimizzato utilizzando un algoritmo quotsolverquot per minimizzare l'errore quadratico medio. Il valore ottimale di 945 nel modello SES a questa serie risulta essere 0,2961, come illustrato di seguito: L'età media dei dati in questa previsione è 10.2961 3.4 periodi, che è simile a quella di una media 6 termine mobile semplice. Le previsioni a lungo termine dal modello SES sono una linea retta orizzontale. come nel modello SMA e il modello random walk senza crescita. Si noti tuttavia che gli intervalli di confidenza calcolati da Statgraphics ora divergono in modo ragionevole dall'aspetto, e che sono sostanzialmente più stretto gli intervalli di confidenza per il modello random walk. Il modello di SES presuppone che la serie è un po 'predictablequot quotmore di quanto non faccia il modello random walk. Un modello SES è in realtà un caso particolare di un modello ARIMA. così la teoria statistica dei modelli ARIMA fornisce una solida base per il calcolo intervalli di confidenza per il modello SES. In particolare, un modello SES è un modello ARIMA con una differenza nonseasonal, un MA (1) termine, e nessun termine costante. altrimenti noto come un modello quotARIMA (0,1,1) senza constantquot. Il MA (1) coefficiente nel modello ARIMA corrisponde alla quantità 1- 945 nel modello SES. Ad esempio, se si adatta un modello ARIMA (0,1,1) senza costante alla serie analizzate qui, il MA stimato (1) coefficiente risulta essere 0,7029, che è quasi esattamente un meno 0,2961. È possibile aggiungere l'assunzione di una tendenza non-zero costante lineare per un modello SES. Per fare questo, basta specificare un modello ARIMA con una differenza non stagionale e di un (1) termine MA con una costante, cioè un (0,1,1) modello ARIMA con costante. Le previsioni a lungo termine avranno quindi una tendenza che è uguale alla tendenza medio rilevato nel corso dell'intero periodo di stima. Non si può fare questo in collaborazione con destagionalizzazione, perché le opzioni di destagionalizzazione sono disattivati quando il tipo di modello è impostato su ARIMA. Tuttavia, è possibile aggiungere una costante a lungo termine tendenza esponenziale ad un semplice modello di livellamento esponenziale (con o senza regolazione stagionale) utilizzando l'opzione di regolazione inflazione nella procedura di previsione. Il tasso appropriato quotinflationquot (crescita percentuale) per periodo può essere stimato come il coefficiente di pendenza in un modello trend lineare montato i dati in combinazione con una trasformazione logaritmo naturale, oppure può essere basata su altri, informazione indipendente per quanto riguarda le prospettive di crescita a lungo termine . (Ritorna all'inizio pagina.) Browns lineari (cioè doppie) modelli esponenziale La SMA e modelli di SES per scontato che non vi è alcuna tendenza di alcun tipo nei dati (che di solito è OK, o almeno non troppo male per 1- previsioni passo avanti quando i dati sono relativamente rumoroso), e possono essere modificati per includere un trend lineare costante come indicato sopra. Che dire di tendenze a breve termine Se una serie mostra un tasso variabile di crescita o un andamento ciclico che si distingue chiaramente contro il rumore, e se vi è la necessità di prevedere più di 1 periodo a venire, allora la stima di una tendenza locale potrebbe anche essere un problema. Il semplice modello di livellamento esponenziale può essere generalizzata per ottenere un modello lineare di livellamento esponenziale (LES) che calcola le stime locali sia a livello e di tendenza. Il modello di tendenza tempo-variante più semplice è Browns lineare modello di livellamento esponenziale, che utilizza due diverse serie levigato che sono centrate in diversi punti nel tempo. La formula di previsione si basa su un'estrapolazione di una linea attraverso i due centri. (Una versione più sofisticata di questo modello, Holt8217s, è discusso qui di seguito.) La forma algebrica di Brown8217s lineare modello di livellamento esponenziale, come quello del semplice modello di livellamento esponenziale, può essere espresso in una serie di forme diverse ma equivalenti. La forma quotstandardquot di questo modello è di solito espressa come segue: Sia S denotano la serie singolarmente-levigata ottenuta applicando semplice livellamento esponenziale di serie Y. Cioè, il valore di S al periodo t è dato da: (Ricordiamo che, in semplice livellamento esponenziale, questo sarebbe il tempo per Y al periodo t1) Allora che Squot denotano la serie doppiamente levigata ottenuta applicando semplice livellamento esponenziale (utilizzando lo stesso 945) per serie S:. Infine, le previsioni per Y tk. per qualsiasi kgt1, è data da: Questo produce e 1 0 (vale a dire imbrogliare un po ', e lasciare che la prima previsione uguale l'attuale prima osservazione), ed e 2 Y 2 8211 Y 1. dopo di che le previsioni sono generati usando l'equazione di cui sopra. Questo produce gli stessi valori stimati come la formula basata su S e S se questi ultimi sono stati avviati utilizzando S 1 S 1 Y 1. Questa versione del modello è usato nella pagina successiva che illustra una combinazione di livellamento esponenziale con regolazione stagionale. modello Holt8217s lineare esponenziale Brown8217s LES calcola stime locali di livello e l'andamento lisciando i dati recenti, ma il fatto che lo fa con un singolo parametro smoothing pone un vincolo sui modelli di dati che è in grado di adattarsi: il livello e tendenza non sono autorizzati a variare a tassi indipendenti. modello Holt8217s LES risolve questo problema includendo due costanti di lisciatura, uno per il livello e uno per la tendenza. In ogni momento t, come nel modello Brown8217s, il c'è una stima L t del livello locale e una T t stima della tendenza locale. Qui vengono calcolati ricorsivamente dal valore di Y osservata al tempo t e le stime precedenti del livello e l'andamento di due equazioni che si applicano livellamento esponenziale separatamente. Se il livello stimato e tendenza al tempo t-1 sono L t82091 e T t-1. rispettivamente, la previsione per Y tshy che sarebbe stato fatto al tempo t-1 è uguale a L t-1 T t-1. Quando si osserva il valore effettivo, la stima aggiornata del livello è calcolata in modo ricorsivo interpolando tra Y tshy e le sue previsioni, L t-1 T t-1, con pesi di 945 e 945. 1- La variazione del livello stimato, vale a dire L t 8209 L t82091. può essere interpretato come una misura rumorosa della tendenza al tempo t. La stima aggiornata del trend viene poi calcolata in modo ricorsivo interpolando tra L t 8209 L t82091 e la stima precedente del trend, T t-1. utilizzando pesi di 946 e 1-946: L'interpretazione del trend-smoothing costante 946 è analoga a quella del livello-levigatura costante 945. Modelli con piccoli valori di 946 assume che la tendenza cambia solo molto lentamente nel tempo, mentre i modelli con grande 946 supporre che sta cambiando più rapidamente. Un modello con un grande 946 ritiene che il lontano futuro è molto incerto, perché gli errori in trend-stima diventano molto importanti quando la previsione più di un periodo avanti. (Torna a inizio pagina.) Il livellamento costanti di 945 e 946 può essere stimato nel modo consueto minimizzando la media errore delle previsioni 1-step-ahead quadrato. Quando questo fatto in Statgraphics, le stime risultano essere 945 0,3048 e 946 0.008. Il valore molto piccolo di 946 significa che il modello assume molto poco cambiamento di tendenza da un periodo all'altro, in modo sostanzialmente questo modello sta cercando di stimare un trend di lungo periodo. Per analogia con la nozione di età media dei dati utilizzati nella stima del livello locale della serie, l'età media dei dati che viene utilizzato per stimare la tendenza locale è proporzionale a 1 946, anche se non esattamente uguale ad esso . In questo caso risulta essere 10,006 125. Questo isn8217t un numero molto preciso in quanto la precisione della stima di 946 isn8217t realmente 3 decimali, ma è dello stesso ordine generale di grandezza della dimensione del campione di 100, così questo modello è una media di più di un bel po 'di storia nella stima del trend. La trama meteo seguente mostra che il modello LES stima un leggermente maggiore tendenza locale alla fine della serie rispetto alla tendenza costante stimata nel modello SEStrend. Inoltre, il valore stimato di 945 è quasi identica a quella ottenuta inserendo il modello SES con o senza tendenza, quindi questo è quasi lo stesso modello. Ora, queste sembrano le previsioni ragionevoli per un modello che dovrebbe essere stimare un trend locale Se si 8220eyeball8221 questa trama, sembra che la tendenza locale si è trasformato in basso alla fine della serie Quello che è successo I parametri di questo modello sono stati stimati minimizzando l'errore quadratico delle previsioni 1-step-ahead, non le previsioni a lungo termine, nel qual caso la tendenza doesn8217t fare un sacco di differenza. Se tutti si sta guardando sono errori 1-step-avanti, non si è visto il quadro più ampio delle tendenze sopra (diciamo) 10 o 20 periodi. Al fine di ottenere questo modello più in sintonia con la nostra bulbo oculare estrapolazione dei dati, siamo in grado di regolare manualmente la tendenza-smoothing costante in modo che utilizzi una base più breve per la stima di tendenza. Ad esempio, se si sceglie di impostare 946 0.1, quindi l'età media dei dati utilizzati nella stima la tendenza locale è di 10 periodi, il che significa che ci sono in media il trend negli ultimi 20 periodi che o giù di lì. Here8217s quello che la trama del tempo si presenta come se impostiamo 946 0.1, mantenendo 945 0.3. Questo sembra intuitivamente ragionevole a questa serie, anche se probabilmente è pericoloso estrapolare questa tendenza eventuali più di 10 periodi in futuro. Che dire le statistiche di errore Ecco un confronto modello per i due modelli sopra indicati, nonché tre modelli SES. Il valore ottimale di 945.per modello SES è di circa 0,3, ma risultati simili (con leggermente più o meno reattività, rispettivamente) sono ottenute con 0,5 e 0,2. exp lineare (A) Holts. levigatura con alfa e beta 0,3048 0.008 (B) Holts exp lineare. levigatura con alpha 0.3 e beta 0.1 (C) livellamento esponenziale semplice con alfa 0,5 (D) livellamento esponenziale semplice con alpha 0.3 (E) livellamento esponenziale semplice con alpha 0.2 Le loro statistiche sono quasi identiche, quindi abbiamo davvero can8217t fare la scelta sulla base di errori di previsione 1-step-avanti all'interno del campione di dati. Dobbiamo ripiegare su altre considerazioni. Se crediamo fermamente che ha senso basare la stima attuale tendenza su quanto è successo negli ultimi 20 periodi o giù di lì, siamo in grado di fare un caso per il modello LES con 945 0,3 e 946 0.1. Se vogliamo essere agnostici sul fatto che vi è una tendenza locale, poi uno dei modelli SES potrebbe essere più facile da spiegare e darebbe anche altre previsioni middle-of-the-road per i prossimi 5 o 10 periodi. (Ritorna all'inizio pagina.) Quale tipo di trend-estrapolazione è meglio: L'evidenza empirica orizzontale o lineare suggerisce che, se sono già stati adeguati i dati (se necessario) per l'inflazione, allora può essere imprudente per estrapolare lineare a breve termine tendenze molto lontano nel futuro. Le tendenze evidenti oggi possono rallentare in futuro, dovuta a cause diverse quali obsolescenza dei prodotti, l'aumento della concorrenza, e flessioni cicliche o periodi di ripresa in un settore. Per questo motivo, semplice livellamento esponenziale spesso si comporta meglio out-of-sample che altrimenti potrebbero essere previsto, nonostante la sua quotnaivequot estrapolazione di tendenza orizzontale. modifiche di tendenza smorzato del modello di livellamento esponenziale lineare sono spesso utilizzati in pratica per introdurre una nota di conservatorismo nelle sue proiezioni di tendenza. Il modello LES smorzata-tendenza può essere implementato come un caso particolare di un modello ARIMA, in particolare, un modello (1,1,2) ARIMA. E 'possibile calcolare gli intervalli di confidenza intorno previsioni a lungo termine prodotte da modelli di livellamento esponenziale, considerandoli come casi speciali di modelli ARIMA. (Attenzione: non tutto il software calcola correttamente intervalli di confidenza per questi modelli.) La larghezza degli intervalli di confidenza dipende (i) l'errore RMS del modello, (ii) il tipo di levigatura (semplice o lineare) (iii) il valore (s) della costante di smoothing (s) e (iv) il numero di periodi avanti si prevedono. In generale, gli intervalli distribuite più veloce come 945 diventa più grande nel modello SES e si propagano molto più velocemente quando lineare piuttosto che semplice lisciatura viene utilizzato. Questo argomento è discusso ulteriormente nella sezione modelli ARIMA delle note. (Ritorna all'inizio pagina.) Una previsione Esempi di calcolo A.1 Previsioni Calcolo metodi I metodi di calcolo dei Dodici previsioni sono disponibili. La maggior parte di questi metodi prevedono il controllo utente limitato. Ad esempio, potrebbe essere specificato il peso posto sulla recente dati storici o l'intervallo di date di dati storici utilizzati nei calcoli. I seguenti esempi mostrano la procedura di calcolo per ciascuno dei metodi di previsione disponibili, in un insieme identico di dati storici. I seguenti esempi usano gli stessi 2004 e 2005 i dati di vendita per produrre una previsione di vendita del 2006. Oltre al calcolo previsioni, ogni esempio include un 2005 elaborate simulato per un periodo di tre mesi di disinnesto (elaborazione opzione 19 3) che viene poi utilizzata per cento di accuratezza e significa calcoli deviazione assoluta (vendite effettive rispetto alla previsione simulato). A.2 previsione Criteri di valutazione delle prestazioni seconda selezione di opzioni di elaborazione e sulle tendenze ei modelli esistenti nei dati di vendita, alcuni metodi di previsione si esibiranno meglio di altri per una determinata serie di dati storici. Un metodo di previsione che è appropriato per un prodotto può non essere adatto per un altro prodotto. E 'anche improbabile che un metodo di previsione che fornisce buoni risultati in una fase del ciclo di vita dei prodotti rimarrà appropriata durante l'intero ciclo di vita. Si può scegliere tra due metodi per valutare le prestazioni attuali dei metodi di previsione. Questi sono Deviazione assoluta media (MAD) e Percentuale di Precisione (POA). Entrambi questi metodi di valutazione delle prestazioni richiedono dati di vendita storici per un periodo di tempo specificato dall'utente. Questo periodo di tempo è chiamato un periodo di disinnesto o periodi best fit (PBF). I dati di questo periodo è utilizzato come base per raccomandare quale dei metodi di previsione da utilizzare nella fabbricazione proiezione previsioni successivo. Questa raccomandazione è specifico per ciascun prodotto, e può variare da una generazione previsioni a quella successiva. I metodi di valutazione delle prestazioni di due previsioni sono dimostrati nelle pagine seguenti gli esempi dei metodi di previsione dodici. A.3 Metodo 1 - percentuale specificata rispetto allo scorso anno Questo metodo moltiplica i dati di vendita rispetto all'anno precedente di un fattore specificato dall'utente, ad esempio, 1,10 per un aumento del 10, o 0,97 per un 3 diminuzione. Richiesto storia delle vendite: un anno per il calcolo della previsione più il numero specificato dall'utente di periodi di tempo per la valutazione delle prestazioni del tempo (opzione di elaborazione 19). A.4.1 Previsione Gamma di calcolo della storia delle vendite da utilizzare per il calcolo del fattore di crescita (elaborazione opzione 2a) 3 in questo esempio. Somma gli ultimi tre mesi del 2005: 114 119 137 370 Somma gli stessi tre mesi del precedente esercizio: 123 139 133 395 Il fattore calcolato 370.395 0,9367 Calcolare le previsioni: gennaio 2005 le vendite 128 0,9367 119.8036 o circa 120 febbraio 2005 le vendite 117 0.9367 109,5939 o circa 110 marzo 2005 le vendite 115 0,9367 107.7205 o circa 108 A.4.2 Previsioni simulato calcolo Somma i tre mesi del 2005 prima di holdout periodo (luglio, agosto, settembre): 129 140 131 400 Somma gli stessi tre mesi per la anno precedente: 141 128 118 387 Il fattore calcolato 400.387 1,033,591731 millions Calcolare previsione simulata: ottobre 2004 le vendite 123 1,033,591731 millions 127,13,178 mila novembre 2004 le vendite 139 1,033,591731 millions 143,66,925 mila dicembre 2004 le vendite 133 1,033,591731 millions 137,4677 A.4.3 percentuale di precisione di calcolo POA (127,13,178 mila 143,66,925 mila 137,4677) (114 119 137) 100 408,26873 370 100 110,3429 A.4.4 medio assoluto MAD Deviazione di calcolo (127,13178-114 143,66 mila novecentoventicinque - 119 137.4677- 137) 3 (13,13178 24,66925 0,4677) 3 12,75624 A.5 metodo 3 - L'anno scorso a questo anno Questo metodo copie dei dati di vendita rispetto all'anno precedente per l'anno successivo. Richiesto storia delle vendite: un anno per il calcolo della previsione più il numero di periodi di tempo specificati per la valutazione delle prestazioni del tempo (opzione di elaborazione 19). A.6.1 Previsione calcolo Numero di periodi da includere nella media (elaborazione opzione 4a) 3 in questo esempio per ogni mese di previsione, la media dei precedenti tre mesi di dati. Gennaio previsione: 114 119 137 370, 370 3 123,333 o 123 Febbraio previsione: 119 137 123 379, 379 3 126,333 o 126 marzo previsione: 137 123 126 379, 386 3 128,667 o 129 A.6.2 Previsioni simulato di calcolo ottobre 2005 le vendite (129 140 131) 3 133,3333 novembre 2005 le vendite (140 131 114) 3 128,3333 vendite dicembre 2005 (131 114 119) 3 121,3333 A.6.3 Percentuale di POA precisione di calcolo (133,3333 128,3333 121,3333) (114 119 137) 100 103,513 A.6.4 medio assoluto deviazione Calcolo MAD (133.3333 - 114 128.3333 - 119 121.3333 - 137) 3 14,7777 A.7 Metodo 5 - Linear approssimazione lineare Approssimazione calcola una tendenza basata su due punti dati di vendita di storia. Questi due punti definiscono una linea di tendenza retta che si proietta nel futuro. Utilizzare questo metodo con cautela, in quanto le previsioni a lungo raggio vengono sfruttate da piccole variazioni in soli due punti dati. Richiesto storia delle vendite: il numero di periodi da includere nella regressione (opzione di elaborazione 5a), più 1 più il numero di periodi di tempo per la valutazione delle prestazioni del tempo (opzione di elaborazione 19). A.8.1 Previsione Calcolo numero di periodi da includere nella regressione (lavorazione opzione 6a) 3 in questo esempio per ogni mese di previsione, aggiungere l'aumento o la diminuzione durante i periodi specificati prima di Holdout periodo dell'esercizio precedente. Media dei tre mesi precedenti (114 119 137) 3 123,3333 Sintesi dei tre mesi precedenti con peso considerati (114 1) (119 2) (137 3) 763 Differenza tra i valori 763-123,3333 (1 2 3) 23 Ratio ( 12 22 32) - 2 14 marzo-2 dicembre value1 DifferenceRatio 232 11.5 valore2 media - rapporto valore1 123,3333-11,5 2 100,3333 meteo (1 n) valore1 valore2 4 11.5 100,3333 146,333 o 146 Previsione 5 11,5 100,3333 157,8333 o 158 Previsione 6 11.5 100,3333 169,3333 o 169 A.8.2 Previsioni simulato di calcolo vendite di ottobre 2004: media dei tre mesi precedenti (129 140 131) 3 133,3333 Sintesi dei tre mesi precedenti con peso considerati (129 1) (140 2) (131 3) 802 Differenza tra il valori 802-133,3333 (1 2 3) 2 ratio (12 22 32) - 2 14 marzo-2 Dicembre value1 DifferenceRatio 22 1 valore2 media - rapporto valore1 133,3333-1 2 131,3333 meteo (1 n) valore1 valore2 4 1 131,3333 135,3333 novembre 2004 vendita media dei tre mesi precedenti (140 131 114) 3 128,3333 Sintesi dei tre mesi precedenti con peso considerati (140 1) (131 2) (114 3) 744 Differenza tra i valori 744-128,3333 (1 2 3) -25,9999 value1 DifferenceRatio -25,99992 -12,9999 Valore2 media - rapporto valore1 128,3333 - (-12,9999) 2 154,3333 previsione a 4 -12,9999 154,3333 102,3333 dicembre 2004 di vendita medio dei tre mesi precedenti (131 114 119) 3 121,3333 Sintesi dei precedenti tre mesi con peso considerato (131 1) (114 2) (119 3) 716 Differenza tra i valori 716 - 121,3333 (1 2 3) -11,9999 value1 DifferenceRatio -11,99992 -5,9999 Valore2 media - rapporto valore1 121,3333 - (-5,9999) 2 133,3333 previsione a 4 (- 5,9999) 133,3333 109,3333 A.8.3 Percentuale di POA precisione di calcolo (135.33 102.33 109.33) (114 119 137) 100 93.78 A.8.4 medio assoluto MAD deviazione di calcolo (135,33-114 102,33-119 109,33-137) 3 21.88 A.9 Metodo 7 - secondo Grado approssimazione lineare di regressione determina i valori di a e B nella formula previsioni Y un bX con l'obiettivo di una linea retta ai dati storici di vendita. In secondo grado di approssimazione è simile. Tuttavia, questo metodo determina valori di a, b, e c nella formula previsioni Y a bX CX2 con l'obiettivo di montare una curva ai dati storici vendite. Questo metodo può essere utile quando il prodotto è nel passaggio tra le fasi di un ciclo di vita. Ad esempio, quando un nuovo prodotto si sposta da introduzione a stadi di crescita, la tendenza di vendita può accelerare. A causa del secondo termine di ordine, la previsione può avvicinarsi rapidamente infinito o scendere a zero (a seconda che il coefficiente c è positivo o negativo). Pertanto, questo metodo è utile solo nel breve periodo. specifiche di previsione: Le formule trova a, b, c per adattarsi una curva a esattamente tre punti. Si specifica n nell'opzione di elaborazione 7a, il numero di periodi di tempo di dati di accumulare in ognuno dei tre punti. In questo esempio n 3. Pertanto, i dati di vendita effettivi per aprile a giugno sono combinati in il primo punto, Q1. Luglio a settembre vengono aggiunti insieme per creare Q2 e ottobre a dicembre somma da Q3. La curva verrà montato tre valori Q1, Q2, Q3 e. storia delle vendite obbligatori: 3 n periodi per il calcolo della previsione più il numero di periodi di tempo necessari per la valutazione delle performance di previsione (PBF). Numero di periodi da includere (elaborazione opzione 7a) 3 in questo esempio Utilizzare i precedenti (3 N) mesi in blocchi di tre mesi: Q1 (apr-Giu) 125 122 137 384 Q2 (LUG-SET) 129 140 131 400 Q3 ( ott-dic) 114 119 137 370 la fase successiva prevede il calcolo dei tre coefficienti a, b, e c per essere utilizzata nella formula previsione Y a bX CX2 (1) Q1 un CX2 bX (dove X 1) abc (2) Q2 un CX2 bX (dove X 2) una 2b 4c (3) Q3 un CX2 bX (dove X 3) un 3b 9c risolvere le tre equazioni simultaneamente per trovare b, a, c: Sottrarre l'equazione (1) dall'equazione (2) e risolvere per b (2) - (1) Q2 - Q1 b 3c Substitute questa equazione per b nell'equazione (3) (3) Q3 3 (Q2 - Q1) - 3c c Infine, sostituire queste equazioni per ae b in l'equazione (1) Q3 - 3 (Q2 - Q1) (q2 - Q1) - 3c c Q1 c (Q3 - Q2) (Q1 - Q2) 2 Il metodo secondo grado ravvicinamento calcola a, b, e c come segue: a Q3 - 3 (Q2 - Q1) 370-3 (400 - 384) 322 C (3T - Q2) (Q1 - Q2) 2 (370 - 400) (384 - 400) 2 -23 b (Q2 - Q1) - 3 quater ( 400-384) - (3 -23) 85 Y a bX CX2 322 85X (-23) X2 gennaio a marzo del tempo (X4): (322 340-368) 3 2943 98 per periodo aprile a previsioni di giugno (X5): ( 322 425-575) 3 57,333 o 57 per periodo luglio a settembre del tempo (X6): (322 510-828) 3 1,33 o 1 per ogni periodo ottobre a dicembre (X7) (322 595-11.273 -70 A.9.2 previsioni simulato Calcolo ottobre, novembre e dicembre 2004 le vendite: Q1 (gen - mar) 360 Q2 (apr-giu) 384 Q3 (lug-SET) 400 a 400 - 3 (384 - 360) 328 C (400 - 384) (360 - 384 ) 2 -4 b (384-360) - 3 (-4) 36 328 36 4 (-4) 163 136 A.9.3 Percentuale di POA precisione di calcolo (136 136 136) (114 119 137) 100 110.27 A.9.4 media deviazione assoluta Calcolo MAD (136-114 136-119 136-137) 3 13.33 A.10 Metodo 8 - metodo flessibile Il metodo flessibile (per cento rispetto al n mesi prima) è simile al metodo 1, cento rispetto allo scorso anno. Entrambi i metodi si moltiplicano i dati di vendita provenienti da un periodo di tempo precedente di un fattore specificato dall'utente, quindi progetto che risultano nel futuro. Nella cento rispetto allo scorso anno il metodo, la proiezione si basa sui dati dello stesso periodo dell'esercizio precedente. Il metodo flessibile aggiunge la possibilità di specificare un periodo di tempo diverso da quello dello stesso periodo dello scorso anno da utilizzare come base per i calcoli. Fattore di moltiplicazione. Ad esempio, specificare 1.15 in opzione di elaborazione 8b per aumentare i dati storici delle vendite precedenti da 15. periodo di Base. Ad esempio, n 3 causerà la prima previsione per essere basato su dati di vendita nel mese di ottobre 2005. Minimo storia delle vendite: il numero specificato dall'utente di periodi indietro al periodo base, più il numero di periodi di tempo necessari per valutare le prestazioni di previsione ( PBF). A.10.4 media assoluta Deviazione Calcolo MAD (148-114 161-119 151-137) 3 30 A.11 Metodo 9 - Weighted Moving Average Il metodo ponderata media mobile (WMA) è simile al metodo 4, media mobile (MA). Tuttavia, con la ponderata media mobile è possibile assegnare pesi diseguali ai dati storici. Il metodo calcola una media ponderata di storia recente vendite per arrivare ad una proiezione per il breve termine. Dati più recenti è di solito un fattore di ponderazione maggiore di dati più vecchi, quindi questo rende WMA più reattiva ai cambiamenti nel livello delle vendite. Tuttavia, previsione pregiudizi e gli errori sistematici ancora si verificano quando la storia delle vendite di prodotti presenta una forte tendenza o modelli stagionali. Questo metodo funziona meglio per le previsioni a breve gamma di prodotti maturi, piuttosto che per i prodotti nelle fasi di crescita o di obsolescenza del ciclo di vita. n il numero di periodi di storia delle vendite da utilizzare nel calcolo del tempo. Ad esempio, specificare n 3 nell'opzione di elaborazione 9a utilizzare gli ultimi tre periodi come base per la proiezione nel prossimo periodo di tempo. Un grande valore di n (ad esempio 12) richiede più storia di vendita. Essa si traduce in una previsione stabile, ma sarà lenta a riconoscere cambiamenti nel livello di vendite. D'altra parte, un piccolo valore per n (ad esempio 3) risponde rapidamente a cambiamenti nel livello di vendite, ma la previsione può variare così ampiamente che la produzione non può rispondere alle variazioni. Il peso assegnato a ciascuno dei periodi di dati storici. I pesi assegnati dovranno totale a 1.00. Ad esempio, quando n 3, assegnare un peso di 0,6, 0,3, e 0,1, con i dati più recenti che ricevono il maggior peso. Minimo richiesto storia delle vendite: n più il numero di periodi di tempo necessari per valutare le prestazioni di previsione (PBF). MAD (133,5-114 121,7-119 118,7-137) 3 13.5 A.12 Metodo 10 - Linear Smoothing Questo metodo è simile al metodo 9, Weighted Moving Average (WMA). Tuttavia, invece di assegnare arbitrariamente pesi ai dati storici, una formula viene utilizzata per assegnare i pesi che declinano in modo lineare e sommare a 1.00. Il metodo calcola una media ponderata di recente storia delle vendite per arrivare ad una proiezione per il breve termine. Come è vero per tutti lineare in movimento le tecniche di previsione media, pregiudizi meteorologiche e errori sistematici si verificano quando la storia di vendita del prodotto presenta forte tendenza o modelli stagionali. Questo metodo funziona meglio per le previsioni a breve gamma di prodotti maturi, piuttosto che per i prodotti nelle fasi di crescita o di obsolescenza del ciclo di vita. n il numero di periodi di storia delle vendite da utilizzare nel calcolo del tempo. Questo è specificato nella opzione di elaborazione 10a. Ad esempio, specificare n 3 nell'opzione di elaborazione 10b di utilizzare gli ultimi tre periodi come base per la proiezione nel prossimo periodo di tempo. Il sistema assegna automaticamente i pesi ai dati storici che il declino lineare e somma di 1,00. Ad esempio, quando n 3, il sistema assegna pesi di 0,5, 0,3333 e 0,1, con i dati più recenti che ricevono il maggior peso. Minimo richiesto storia delle vendite: n più il numero di periodi di tempo necessari per valutare le prestazioni di previsione (PBF). A.12.1 Previsione Calcolo numero di periodi da includere nel processo di snellimento media (opzione 10a di elaborazione) 3 in questo esempio rapporto per un periodo precedente 3 (n2 n) 2 3 (32 3) 2 36 0,5 Rapporto per due periodi precedenti 2 (N2 n ) 2 2 (32 3) 2 26 0,3333 .. Rapporto per tre periodi precedenti 1 (n2 n) 2 1 (32) 2 3 16 0,1666 .. Gennaio previsione: 137 0.5 119 13 114 16 127.16 o 127 febbraio previsione: 127 0.5 137 13 119 16 129 marzo previsione: 129 0.5 127 13 137 16 129,666 o 130 A.12.2 simulato previsione di calcolo dell'ottobre 2004 vendite 129 16 140 26 131 36 133,6666 novembre 2004 di vendita 140 16 131 26 114 36 124 dicembre 2004, le vendite 131 16 114 26 119 36 119.3333 A.12.3 percentuale di precisione di calcolo POA (133,6666 124 119,3333) (114 119 137) 100 101,891 A.12.4 media deviazione assoluta Calcolo MAD (133,6666-114 124 - 119 119,3333-137) 3 14,1111 A.13 Metodo 11 - esponenziale Questo metodo è simile al metodo 10, Linear Smoothing. Nel lineare Smoothing il sistema assegna pesi ai dati storici che il declino lineare. In livellamento esponenziale, il sistema assegna pesi che in modo esponenziale decadimento. L'equazione di previsione di livellamento esponenziale è: prevedono un (precedenti vendite effettive) (1 - a) precedente previsione La previsione è una media ponderata delle vendite effettive rispetto al periodo precedente e le previsioni rispetto al periodo precedente. a è il peso applicato alle vendite effettive del periodo precedente. (1 - a) è il peso applicato alla previsione per il periodo precedente. I valori validi per un range da 0 a 1, e di solito sono compresi tra 0,1 e 0,4. La somma dei pesi è 1.00. un (1 - a) 1 Si deve assegnare un valore per la costante di smoothing, a. Se non si assegna valori per la costante di smoothing, il sistema calcola un valore assunto in base al numero di periodi della storia delle vendite di cui l'opzione di elaborazione 11a. una costante smoothing utilizzato per calcolare la media lisciata per il livello generale o la grandezza delle vendite. I valori validi per un range da 0 a 1. n la gamma di dati storici di vendita da includere nei calcoli. In genere un anno di dati di storia delle vendite è sufficiente per stimare il livello generale delle vendite. Per questo esempio, un valore piccolo per n (n 3) è stato scelto al fine di ridurre i calcoli manuali necessarie per verificare i risultati. livellamento esponenziale in grado di generare una previsione basata su un minimo di un punto di dati storici. Minimo richiesto storia delle vendite: n più il numero di periodi di tempo necessari per valutare le prestazioni di previsione (PBF). A.13.1 Previsione Calcolo numero di periodi da includere nel processo di snellimento media (trasformazione opzione 11a) 3, e il fattore alfa (il trattamento opzione 11b) vuoto in questo esempio un fattore per i più vecchi dati di vendita 2 (11), o 1 quando viene specificato alpha un fattore per il 2 ° più vecchi dati di vendita 2 (12), o alfa quando alfa è specificato un fattore per il 3 ° più vecchi dati di vendita 2 (13), o alfa quando alfa è specificato un fattore per i dati di vendita più recenti 2 (1n) o alfa quando viene specificata alfa novembre Sm. AVG. un (ottobre Actual) (1 - a) Ottobre Sm. AVG. 1 114 0 0 114 dicembre Sm. AVG. un (novembre Actual) (1 - a) Novembre Sm. AVG. 23 119 13 114 117,3333 gennaio Previsione un (Dicembre Actual) (1 - a) Dicembre Sm. AVG. 24 137 24 117.3333 127,16,665 mila o 127 febbraio Previsioni meteo gennaio 127 marzo Previsione gennaio Previsioni 127 A.13.2 Previsioni simulato Calcolo luglio 2004 Sm. AVG. 22 129 129 Agosto Sm. AVG. 23 140 13 129 136,3333 settembre Sm. AVG. 24 131 24 136.3333 133.6666 ottobre 2004 le vendite settembre Sm. AVG. 133.6666 agosto 2004 Sm. AVG. 22 140 140 Settembre Sm. AVG. 23 131 13 140 134 Ottobre Sm. AVG. 24 114 24 134 124 novembre 2004 le vendite settembre Sm. AVG. 124 settembre 2004 Sm. AVG. 22 131 131 Ottobre Sm. AVG. 23 114 13 131 119,6666 novembre Sm. AVG. 24 119 24 119.6666 119.3333 dicembre 2004, le vendite settembre Sm. AVG. 119.3333 A.13.3 Percentuale di POA precisione di calcolo (133,6666 124 119.3333) (114 119 137) 100 101,891 A.13.4 medio assoluto MAD deviazione di calcolo (133,6666-114 124 - 119 119.3333 - 137) 3 14,1111 A.14 Metodo 12 - esponenziale con Trend e la stagionalità Questo metodo è simile al metodo 11, esponenziale in quanto un medio lisciato viene calcolato. Tuttavia, il metodo 12 include anche un termine nell'equazione di previsione per calcolare una tendenza levigata. La previsione è composto da un levigato medi acquisiti regolato per un trend lineare. Quando specificato nell'opzione di elaborazione, la previsione è rettificato per stagionalità. una costante smoothing utilizzato per calcolare la media lisciata per il livello generale o la grandezza delle vendite. I valori validi per la gamma alfa da 0 a 1. b la costante di smoothing utilizzato per calcolare la media lisciato per la componente di trend della previsione. I valori validi per gamma beta da 0 a 1. Se un indice stagionale è applicato al ae b previsioni sono indipendenti l'uno dall'altro. Non hanno da aggiungere a 1,0. Minimo richiesto storia delle vendite: due anni più il numero di periodi di tempo necessari per valutare le prestazioni di previsione (PBF). Metodo 12 utilizza due equazioni di livellamento esponenziale e una media semplice per calcolare una media levigata, una tendenza lisciato, e un semplice fattore di media stagionale. A.14.1 Previsione di calcolo A) Un MAD media esponenziale livellata (122,81-114 133,14-119 135,33-137) 3 8.2 A.15 Valutare le previsioni È possibile selezionare metodi di previsione per generare ben dodici le previsioni per ciascun prodotto. Ciascun metodo di previsione creerà probabilmente una proiezione leggermente diverso. Quando migliaia di prodotti sono previste, non è pratico di fare una decisione soggettiva su quale delle previsioni da utilizzare nei vostri programmi per ciascuno dei prodotti. Il sistema valuta automaticamente le prestazioni per ciascuno dei metodi di previsione selezionati, e per ciascuno dei prodotti previsti. Si può scegliere tra due criteri di performance, media deviazione assoluta (MAD) e Percentuale di Precisione (POA). MAD è una misura di errore di previsione. POA è una misura di bias previsione. Entrambe queste tecniche di valutazione delle prestazioni richiedono effettivi dati storici di vendita per un periodo di tempo specificato dall'utente. Questo periodo della storia recente è chiamato un periodo di dati di controllo o di periodi di misura migliore (PBF). Per misurare le prestazioni di un metodo di previsione, utilizzare le formule di previsione per simulare una previsione per il periodo di dati di controllo storici. Ci sarà solitamente differenze tra i dati di vendita reali e il simulato meteo per il periodo di dati di controllo. Quando più metodi di previsione sono selezionati, questo stesso processo si verifica per ogni metodo. previsioni multipli sono calcolati per il periodo di disimpegno, e rispetto alla storia conosciuta vendita per lo stesso periodo di tempo. Il metodo di previsione che produce la migliore corrispondenza (best fit) tra le previsioni e le vendite effettive durante il periodo di dati di controllo è raccomandato per l'uso nei vostri piani. Questa raccomandazione è specifico per ciascun prodotto, e potrebbe cambiare da una generazione previsioni a quella successiva. Deviazione A.16 medio assoluto (MAD) MAD è la media (o media) dei valori assoluti (o grandezza) delle deviazioni (o errori) tra i dati effettivi e previsti. MAD è una misura della grandezza media di errori aspettarsi, dato un metodo di previsione e la storia dei dati. Poiché i valori assoluti sono utilizzati nel calcolo, errori positivi non annullano errori negativi. Quando si confrontano diversi metodi di previsione, quello con il più piccolo MAD ha dimostrato di essere il più affidabile per tale prodotto per tale periodo di disinnesto. Quando la previsione è imparziale e gli errori sono distribuiti normalmente, vi è una semplice relazione matematica tra MAD e le altre due misure comuni di distribuzione, deviazione standard e errore quadratico medio: A.16.1 Percentuale di Precisione (POA) Percentuale di Precisione (POA) è una misura di bias previsione. Quando le previsioni sono sempre troppo alti, le scorte si accumulano e costi di magazzino aumentano. Quando le previsioni sono sempre due bassi, le scorte sono consumati e il servizio clienti declina. Una previsione che è di 10 unità troppo basso, quindi 8 unità troppo alta, quindi 2 unità troppo alte, sarebbe una previsione imparziale. L'errore positivo del 10 viene annullata da errori negativi di 8 e 2. errore effettivo - Previsione Quando un prodotto può essere conservato in magazzino, e quando la previsione è imparziale, una piccola quantità di scorte di sicurezza può essere utilizzato per tamponare gli errori. In questa situazione, non è così importante eliminare errori di previsione come è generare previsioni imparziali. Tuttavia nel settore dei servizi, la situazione sopra dovrebbe essere visto come tre errori. Il servizio dovrebbe essere a corto di personale nel primo periodo, poi sovradimensionati per i prossimi due periodi. Nei servizi, l'entità degli errori di previsione è di solito più importante di quanto non sia pregiudizi del tempo. La somma per il periodo holdout permette errori positivi per annullare gli errori negativi. Quando il totale delle vendite effettive supera il totale delle vendite di previsione, il rapporto è maggiore di 100. Naturalmente, è impossibile essere più di 100 accurate. Quando una previsione è imparziale, il rapporto POA sarà 100. Pertanto, è più desiderabile essere 95 precisa che essere 110 accurate. I criteri POA selezionare il metodo di previsione che ha un rapporto più vicino al POA 100. script in questa pagina migliora la navigazione dei contenuti, ma non cambia il contenuto in qualsiasi way. OR-Notes sono una serie di note introduttive su argomenti che rientrano nella ampia voce del campo di operazioni di ricerca (OR). Essi sono stati inizialmente utilizzati da me in un introduttivo o corso do presso l'Imperial College. Essi sono ora disponibili per l'uso con qualsiasi studenti e docenti interessati o soggette alle seguenti condizioni. Un elenco completo degli argomenti disponibili in OR-Notes può essere trovato qui. Esempi Previsione Previsione esempio 1996 UG esame la domanda di un prodotto in ciascuno degli ultimi cinque mesi è mostrato sotto. Utilizzare una media mobile due mesi per generare una previsione per la domanda nel mese 6. Applicare livellamento esponenziale con una costante livellamento del 0,9 per generare una previsione per la domanda per la domanda nel mese 6. Quale di queste due previsioni si preferisce e whythe due mesi in movimento media per mesi 2-5 è dato da: le previsioni per il sesto mese è solo la media mobile per il mese prima che cioè la media mobile per mese 5 m 5 2350. l'applicazione di livellamento esponenziale con una costante livellamento di 0,9 otteniamo: Come prima le previsioni per il mese sei è solo la media per il mese 5 M 5 2386 per confrontare le due previsioni si calcola la media al quadrato la deviazione (MSD). Se facciamo questo troviamo che per la media mobile MSD (15 - 19) sup2 (18 - 23) sup2 (21 - 24) sup23 16,67 e per la media esponenziale lisciato con una costante livellamento di 0,9 MSD (13-17) sup2 (16,60-19) sup2 (18,76-23) sup2 (22,58-24) sup24 10.44 Nel complesso, allora vediamo che livellamento esponenziale sembra dare il meglio un mese di anticipo le previsioni in quanto ha un MSD inferiore. Quindi preferiamo la previsione di 2386 che è stato prodotto da livellamento esponenziale. Previsione esempio 1994 esame UG La tabella seguente mostra la richiesta di un nuovo dopobarba in un negozio per ciascuno degli ultimi 7 mesi. Calcolare una media mobile due mesi per mesi due a sette. Quale sarebbe la vostra previsioni per la domanda nel mese di otto Applicare livellamento esponenziale con una costante livellamento del 0,1 per ricavare una previsione per la domanda nel mese di otto. Quale delle due previsioni per il mese di otto fanno preferisci e perché il negoziante ritiene che i clienti stanno passando a questo nuovo dopobarba da altre marche. Discutere di come si potrebbe modellare questo comportamento di commutazione e indicano i dati che si richiederebbe per confermare se questo passaggio sta avvenendo o meno. La media mobile a due mesi per mesi 2-7 è data da: Le previsioni per il mese di otto è solo la media mobile per il mese prima che cioè la media mobile per il mese 7 m 7 46. L'applicazione di livellamento esponenziale con una costante livellamento di 0,1 noi ottenere: come prima le previsioni per il mese di otto è solo la media per il mese 7 M 7 31.11 31 (come non possiamo avere la domanda frazionaria). Per confrontare le due previsioni si calcola la media al quadrato la deviazione (MSD). Se facciamo questo troviamo che per la media mobile e per la media esponenziale lisciato con una costante livellamento di 0,1 Nel complesso, allora vediamo che la media mobile due mesi sembra dare il meglio un mese di anticipo le previsioni in quanto ha un MSD inferiore. Quindi preferiamo la previsione di 46 che è stato prodotto dalla media mobile a due mesi. Per esaminare il passaggio avremmo bisogno di utilizzare un modello di processo di Markov, dove afferma marche e avremmo bisogno di informazioni allo stato iniziale e il passaggio dei clienti probabilità (dalle indagini). Avremmo bisogno di eseguire il modello sui dati storici per vedere se abbiamo una misura tra il modello e il comportamento storico. Previsione esempio 1992 esame UG La tabella seguente mostra la richiesta di una particolare marca di rasoio in un negozio per ognuno degli ultimi nove mesi. Calcolare una media mobile a tre mesi per mesi tre a nove. Quale sarebbe la vostra previsioni per la domanda nel mese dieci Applicare livellamento esponenziale con una costante livellamento del 0,3 per ricavare una previsione per la domanda nel mese dieci. Quale delle due previsioni per il mese dieci preferisci e perché La media mobile a tre mesi per i mesi da 3 a 9 è data da: Le previsioni per il mese 10 è solo la media mobile per il mese prima che cioè la media mobile per il mese 9 m 9 20.33. Quindi (come non possiamo avere la domanda frazionaria) le previsioni per il mese 10 è 20. L'applicazione di livellamento esponenziale con una costante livellamento di 0,3 otteniamo: Come prima le previsioni per il mese 10 è solo la media per il mese 9 M 9 18.57 19 (come noi non può avere la domanda frazionaria). Per confrontare le due previsioni si calcola la media al quadrato la deviazione (MSD). Se facciamo questo troviamo che per la media mobile e per la media esponenziale lisciato con una costante livellamento di 0,3 Nel complesso, allora vediamo che la media mobile tre mesi sembra dare il meglio un mese di anticipo le previsioni in quanto ha un MSD inferiore. Quindi preferiamo la previsione di 20 che è stato prodotto dalla media mobile di tre mesi. Previsione esempio 1991 esame UG La tabella seguente mostra la richiesta di una particolare marca di fax in un grande magazzino in ciascuno degli ultimi dodici mesi. Calcolare la media mobile di quattro mesi per mesi 4 a 12. Quale sarebbe la vostra previsioni per la domanda nel mese 13 Applicare livellamento esponenziale con una costante livellamento del 0,2 per ricavare una previsione per la domanda nel mese 13. Quale delle due previsioni per il mese 13 fanno preferisci e perché Quali altri fattori, non considerati nel calcolo di cui sopra, potrebbe influenzare la domanda per la macchina di fax nel mese 13 la media mobile a quattro mesi per i mesi da 4 a 12 è data da: m 4 (23 19 15 12) 4 17.25 m 5 (27 23 19 15) 4 21 m 6 (30 27 23 19) 4 24.75 m 7 (32 30 27 23) 4 28 m 8 (33 32 30 27) 4 30,5 m 9 (37 33 32 30) 4 33 m 10 (41 37 33 32) 4 35.75 m 11 (49 41 37 33) 4 40 m 12 (58 49 41 37) 4 46.25 le previsioni per il mese 13 è solo la media mobile per il mese prima che cioè la media mobile per il mese 12 m 12 46.25. Quindi (come non possiamo avere la domanda frazionaria) le previsioni per il mese 13 è 46. L'applicazione di livellamento esponenziale con una costante livellamento di 0,2 otteniamo: Come prima le previsioni per il mese 13 è solo la media per il mese 12 M 12 38,618 39 (come noi non può avere la domanda frazionaria). Per confrontare le due previsioni si calcola la media al quadrato la deviazione (MSD). Se facciamo questo troviamo che per la media mobile e per la media esponenziale lisciato con una costante livellamento di 0,2 Nel complesso, allora vediamo che la media mobile quattro mesi sembra dare il meglio un mese di anticipo le previsioni in quanto ha un MSD inferiore. Quindi preferiamo la previsione di 46 che è stato prodotto dalla media mobile di quattro mesi. domanda di pubblicità variazioni stagionali dei prezzi, sia questa marca e altri marchi generale situazione economica nuova tecnologia Previsione esempio 1989 UG esame La tabella seguente mostra la richiesta di una particolare marca di forno a microonde in un grande magazzino in ciascuno degli ultimi dodici mesi. Calcolare una media mobile di sei mesi per ogni mese. Quale sarebbe la vostra previsioni per la domanda nel mese 13 Applicare livellamento esponenziale con una costante livellamento del 0,7 per ricavare una previsione per la domanda nel mese 13. Quale delle due previsioni per il mese 13 preferisci e perché ora non possiamo calcolare un sei mese media mobile finché non avremo almeno 6 osservazioni - cioè possiamo calcolare solamente un tale media di mese 6 in poi. Quindi abbiamo: m 6 (34 32 30 29 31 27) 6 30.50 m 7 (36 34 32 30 29 31) 6 32,00 m 8 (35 36 34 32 30 29) 6 32.67 m 9 (37 35 36 34 32 30) 6 34.00 m 10 (39 37 35 36 34 32) 6 35.50 m 11 (40 39 37 35 36 34) 6 36.83 m 12 (42 40 39 37 35 36) 6 38.17 le previsioni per il mese 13 è solo la media mobile per la mese prima che cioè la media mobile per il mese 12 m 12 38.17. Quindi (come non possiamo avere la domanda frazionaria) le previsioni per il mese 13 è 38. L'applicazione di livellamento esponenziale con una costante livellamento di 0,7 otteniamo:
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