Sto leggendo un articolo in cui si parla della varianza condizionale termine, ma non sono davvero sicuro di quello che si intende con questo e come questo può essere calculated. Fig 2 mostra le varianze condizionali dei rendimenti centrate della serie di prezzi sotto study. As di gran lunga è conoscere il termine varianze condizionali è usato solo nei modelli GARCH Quindi, suppongo che per calcolare queste variazioni uno deve utilizzare un modello GARCH per i ritorni in primo luogo, si deve calcolare i rendimenti RT ln pt - ln p Poi, i rendimenti dovrebbero essere centrati con cappello t RT-bar piuttosto incerto se questo significava da centrato l'ultimo passo sarebbe quello di applicare un modello GARCH è questo andare nella giusta direzione o sto completamente perso here. asked 18 Giugno 13 ad 14 02. sia s prendere un semplice esempio per rispondere a una vasta ma interessante question. Imagine che abbiamo un r denotato ritorno serie giornaliero che si presume essere fermo e lasciare che s prendere un po 'di tempo per definire principale concepts. Mean processo primo momento process. The incondizionata media di r denotato u è solo la sua aspettativa E r non è tempo variabile è possibile calcolare direttamente utilizzando l'aspettativa formula. The condizionale processo media si riferisce alla previsione di serie al tempo t dato informazioni precedenti e y Omega E 'tempo variabile e questo è il modo ragione scriviamo utilizzando un indice di tempo u Questo processo è generalmente stimato utilizzando autoregressivi modelli ARMA media mobile l'intuizione è che siamo in grado di rilevare alcuni autocorrelazioni nella rendimenti serie ex se giorno uno è alto, il giorno è dopo più probabilità di essere verso il basso è un example. So Fin qui tutto bene, possiamo supporre che siamo in grado di calcolare un semplice rendimento medio media incondizionato o una variabile nel tempo return. However media cioè condizionale di solito le persone sono anche preoccupati con il rischio Se si sa che i rendimenti in media seguono un processo, è probabile che anche interessati a rischio di incertezza nella finanza, il rischio è di solito approssimato utilizzando il secondo momento cioè la variance. Now lasciare s salto alla varianza part. Conditional varianza processo secondo moment. Similarly che per la processo dire, siamo in grado di stimare la varianza incondizionata della nostra serie di ritorno utilizzando un semplice sigma varianza formula Var r. Now immaginare la nostra serie di ritorno presenta grandi cambiamenti seguiti da grandi cambiamenti durante pochi giorni e torna al suo livello varianza incondizionata originale Potremo rendersi conto che la varianza è in tempo infatti varia osserviamo una certa volatilità clustering in un stesso modo che per il processo di media condizionale possiamo costruire un processo di varianza condizionata a questo scopo utilizziamo strumenti diversi i modelli familiari GARCH che permette di modellare un tempo - varianza variando SIGMA Var r Omega Altri modelli esistono quali la volatilità stocastica models. Now abbiamo definito i concetti principali che possiamo saltare al vostro question. How per calcolare la varianza condizionata di un tempo series. Firstly modelliamo il processo di media condizionale utilizzando un ARMA , ARFIMA e sottrarre dalla serie torna originali per ottenere la restituzione dei residui r - mu epsilon sigma z dove z è un processo IID con e z 0 e Var z 1 si noti che la varianza condizionata di Epsilon è pari a sigma. However dal momento che sa che la varianza è variabile nel tempo sappiamo anche che Sigma ha una struttura dipendente dal tempo e presenta autocorrelazioni così fanno le piazze torna residui possiamo modellare utilizzando classe GARCH di modelli che possono molto approssimativamente essere visti come modelli ARMA per il processo di varianza condizionale. esempio di un Garch 1,1 sigma un alfa beta epsilon sigma. Once ci collochiamo i nostri modelli varianza condizionale che verrà lasciato con la condizionale Sigma processo varianza questo punto sappiamo che il condizionale Sigma processo di varianza e epsilon questo permette di ottenere il standardizzata finale residui di serie z, che è IID e pari a Epsilon sigma z. How facciamo stimiamo it. the modo più semplice è quello di contare sulla massima verosimiglianza metodo di stima MLE Dobbiamo assumere una distribuzione per la z i residui finali Poiché sappiamo che questi residui sono iid è facile calcolare la log-verosimiglianza per un dato z serie per essere più precisi gli argomenti tipici per la funzione di verosimiglianza sono epsilon e sigma. Example Se assumiamo una distribuzione normale per z la probabilità registro supponendo che non costante è dato da loglik - frac somma sinistra log 2 pi registro sigma z destra qquad - frac somma sinistra log 2 pi accedere sigma frac right. But come possiamo praticamente ottenere z Una soluzione è quella di utilizzare quello che abbiamo chiamato filtri incassi come input la serie ritorna e, sulla base su un particolare specifiche ex arma 1,1 - garch 1,1 corrispondente alla Sigma di filtraggio si intende che abbiamo applicato il quadro autoregressivo algoritmo ricorsivo sia sulla media e la varianza sull'ingresso serie serie di ritorno per ottenere in uscita il z. An esempio vedere questo molto bello Post vedi Soluzione aggiunto dall'algoritmo autore per adattarsi AR 1 GARCH 1,1 modello di log-returns. Next possiamo utilizzare alcuni algoritmi di massimizzazione per trovare i parametri di produzione az serie che massimizzare il likelihood. Ex corriamo il filtro con parametro AR 0 1 prossimo cerchiamo un altro valore, e così via con tutti i parametri per ottenere i parametri finali massimizzando la likelihood. Finally per ottenere gli standard errori dei parametri stimati ci all'utente la Hessian. You può utilizzare clic per eseguire software per stimare e molto di più la varianza condizionale significa elabora Matlab, R e Ox, tra gli altri hanno pacchetti dedicati a questo estimation. Example di packages.-questo è un esempio di semplificazione modelli attualmente utilizzati in letteratura sono molto più avanzate, ad esempio la Arch - in-media classe di modelli aggiungere la varianza condizionata come variabile esplicativa nei media condizionale process.-non siete costretti ad usare i filtri se è possibile calcolare direttamente la probabilità in base ai parameters.-in realtà, la parte stima è di gran lunga più difficile da fare, come illustrazione la scelta dei valori iniziali è un ingannevole part.-Se si desidera raccomandare un altro pacchetto software è sufficiente aggiungere nel comments. GARCH e EWMA.21 maggio 2010 David Harper, CFA, FRM, CIPM. AIM Confronto, contrasto e calcolare approcci parametrici e non parametrici per la stima della volatilità condizionale Inclusa GARCH approccio che comprende esponenziale EWMA. Exponential levigante metodi parametric. Modern condizionali posto più peso sulle recenti informazioni Sia EWMA e GARCH luogo più peso sulle informazioni recenti Inoltre, come EWMA è un caso speciale di GARCH, sia EWMA e GARCH impiegano esponenziale smoothing. GARCH p, q ed in particolare GARCH 1, 1.GARCH p, q è un aspetti generali autoregressive condizionali modello eteroschedastico chiave include. Autoregressive AR di domani varianza o volatilità una funzione regredito di oggi s varianza che regredisce sul varianza itself. Conditional C domani s dipende è subordinata alla più recente varianza un varianza incondizionata non dipendono oggi s scostamenti variance. Heteroskedastic H non sono costanti, si flusso sopra time. GARCH regredisce a condizioni ritardati o storici I termini ritardati sono o varianza o ritorna quadrati La generica GARCH p, modello q regredisce a pag quadrato rendimenti e varianze q Pertanto, GARCH 1, 1 ritardi o regredisce allo scorso periodo s quadrato ritorno cioè solo 1 ritorno e l'ultimo periodo s varianza cioè solo 1 varianza GARCH 1, 1 data dalla seguente equazione lo stesso GARCH 1, 1 formula può essere dato con parametri greci Hull scrive la stessa equazione GARCH come il primo termine GVL è importante perché VL è la varianza medio di lungo periodo pertanto, GVL è un prodotto che è il ponderata della varianza media di lungo periodo la GARCH 1, 1 modello risolve per la varianza condizionata in funzione di tre variabili precedente varianza, precedente di ritorno 2, e la persistenza varianza di lungo periodo è una caratteristica incorporato in il modello GARCH Suggerimento Nelle formule di cui sopra, la persistenza è BC o alfa-1 beta persistenza si riferisce a quanto velocemente o lentamente la varianza ritorna o decade verso la sua media alta persistenza di lungo periodo equivale a rallentare il decadimento e la regressione lento verso la bassa persistenza media equivale ad un rapido decadimento e reversione rapida alla significare una persistenza di 1 0 non implica alcuna mean reversion una persistenza inferiore a 1 0 implica regressione alla media, in cui una persistenza minore implica una maggiore regressione alla media Tip Come sopra, la somma dei pesi assegnato alla varianza lag e ritardato ritorno quadrata è la persistenza bc persistenza un'elevata persistenza maggiore di zero, ma meno di una implica lento ritorno alla media ma se i pesi assegnati alla varianza lag e ritardate ritorno quadrata sono maggiori di uno, il modello è non stazionaria Se BC è maggiore di 1 se bc 1 il modello non è fermo e, secondo Hull, instabile in questo caso, è preferibile EWMA Linda Allen dice di GARCH 1, 1.GARCH è sia compatto cioè relativamente semplice e notevolmente modelli GARCH accurati predominano nella ricerca scientifica Molte varianti del modello GARCH sono state tentate, ma pochi hanno migliorato l'inconveniente original. The del modello GARCH è la sua non linearità sic. For esempio risolvere per varianza di lungo periodo in GARCH 1,1 Considerare il GARCH 1, 1 equazione di seguito presuppongono fare quello. Il parametro alfa 0 2. la beta parametro 0 7, and. Note che Omega è 0 2, ma don t errore omega 0 2 per la varianza di lungo periodo Omega è il prodotto della gamma e la varianza di lungo periodo quindi, se alpha beta 0 9, quindi la gamma deve essere 0 1 Dato che Omega è 0 2, sappiamo che la varianza di lungo periodo deve essere di 2 0 0 2 0 1 2 0.GARCH 1,1 Mere differenza tra la notazione Hull e Allen. EWMA è un caso speciale di GARCH 1,1 e 1,1 GARCH è un caso generalizzato di EWMA la differenza saliente è che GARCH include il termine supplementare per mean reversion e EWMA manca un ritorno medio Ecco come che otteniamo da GARCH 1,1 a EWMA Poi lasciamo un 0 e bc 1, in modo tale che l'equazione precedente si semplifica in Questo è ora equivalente alla formula per esponenzialmente ponderata movimento EWMA media Nella EWMA, il parametro lambda ora determina il decadimento un lambda che è vicino a uno alto lambda espone lento decay. The RiskMetricsTM Approach. RiskMetrics è una forma di marca del esponenzialmente ponderata in movimento EWMA media avvicinarsi al lambda teorica ottimale varia a seconda della classe di asset, ma il parametro ottimale complessiva utilizzata da RiskMetrics è stato 0 94 pratica, RiskMetrics utilizza solo un fattore di decadimento per tutte le serie 0 94 per dati giornalieri 0 97 per mese i dati mensili definito come 25 giorni di negoziazione Tecnicamente, i modelli giornaliere e mensili sono incoerenti Tuttavia, entrambi sono facili da usare, che approssimano il comportamento di dati reali piuttosto bene, e sono robusti per misspecificazione Nota GARCH 1, 1, EWMA e RiskMetrics sono ogni parametrici e recursive. Recursive EWMA. EWMA è tecnicamente una serie infinita, ma la serie infinita riduce elegantemente ad un form. Advantages ricorsive e svantaggi di MA cioè STDEV vs stime GARCH. GARCH in grado di fornire stime che sono più accurate di sintesi MA. Graphical dei metodi parametrici che assegnano un peso maggiore alle recenti dichiarazioni dei GARCH EWMA. Summary Tips. GARCH 1, 1 è generalizzata RiskMetrics e, viceversa, RiskMetrics è caso ristretto di GARCH 1,1 dove uno 0 e bc 1 GARCH 1, 1 è data da I tre parametri sono pesi e quindi deve somma di una punta Fate attenzione il primo termine nel GARCH 1, 1 equazione omega gamma media a lungo eseguire varianza Se viene richiesto per la varianza, potrebbe essere necessario dividere il peso per calcolare la varianza media Determinare quando e se un GARCH o modello EWMA dovrebbero essere utilizzati nella volatilità stima in pratica, i tassi di varianza tendono ad essere media ritornare di conseguenza, il GARCH 1, 1 modello è teoricamente superiore più attraente rispetto al modello EWMA Ricordate, che s la grande differenza GARCH aggiunge il parametro che pesi la media di lungo periodo e quindi incorpora mean reversion Tip GARCH 1, 1 è preferito a meno che il primo parametro è negativo, che è implicito se alpha beta 1 In questo caso, GARCH 1,1 è instabile e EWMA è preferito spiegare come la stima GARCH in grado di fornire previsioni che sono più accurate la media mobile calcola la varianza sulla base di una finestra di uscita di osservazioni ad esempio, i precedenti dieci giorni, i precedenti 100 giorni ci sono due problemi con media mobile caratteristica MA. Ghosting shock improvvisi aumenti di volatilità sono bruscamente incorporate nella metrica MA e poi, quando passa la finestra di uscita, sono bruscamente sceso dal calcolo causa questo il mA metrica si sposterà in relazione alla finestra prescelta informazioni length. Trend non è stime incorporated. GARCH migliorare su queste debolezze in due recenti osservazioni ways. More vengono assegnati pesi maggiori questo supera le immagini fantasma perché uno shock volatilità immediatamente un impatto sulla stima ma la sua influenza svanirà gradualmente tempo viene aggiunto termine passes. A incorporare ritorno alla mean. Explain come la persistenza è legata al ritorno alla media data la GARCH 1, 1 equazione persistenza è data da GARCH 1, 1 è instabile se la persistenza 1 a persistenza di 1 0 indica nessuna medio di reversione a bassa persistenza esempio 0 6 indica rapido decadimento ed alto ritorno alla media Tip GARCH 1, 1 ha tre pesi assegnati a tre fattori persistenza è la somma dei pesi assegnati sia alla ritardata varianza e ritardato il ritorno al quadrato l'altro peso viene assegnato alla varianza di lungo periodo Se P persistenza e il peso G assegnati a lungo periodo di varianza, quindi PG 1 Pertanto, se P persistenza è alto, allora G mean reversion è bassa la serie persistente è non fortemente significano un ritorno essa presenta lento decadimento verso la media Se P è basso, allora G deve essere alto della serie impersistent non fortemente significa ripristinare essa presenta rapido decadimento verso la media la media, varianza incondizionata nel GARCH 1, 1 modello è data da spiegare come EWMA sconta sistematicamente i dati più vecchi, e identificare i RiskMetrics giornaliera e fattori di degrado mensile il movimento EWMA media ponderata esponenzialmente è dato dalla formula di cui sopra è una semplificazione ricorsiva della vera EWMA serie che è dato dalla Nella serie EWMA, ogni peso assegnato ai rendimenti squadrati è un rapporto costante del peso precedente Specificamente, lambda l è il rapporto tra i pesi adiacenti In questo modo, i dati più vecchi viene sistematicamente promozione lo sconto sistematica può essere graduale lenta o brusca, a seconda lambda Se lambda è elevato es 0 99, quindi l'attualizzazione è molto graduale Se lambda è bassa ad esempio 0 7, l'attualizzazione è più brusco la RiskMetrics TM decadimento factors.0 94 per data.0 giornaliero 97 per mese i dati mensili definito come 25 negoziazione days. Explain perché correlazioni di previsione può essere più importante di previsione volatilità Quando si misura il rischio di portafoglio, le correlazioni può essere più importante che individuale varianza volatilità strumento Pertanto, per quanto riguarda il rischio di portafoglio, una previsione di correlazione può essere più importante di singole previsioni di volatilità Utilizzare GARCH 1, 1 per prevedere la volatilità Il tasso di varianza atteso futuro, in periodi t avanti, è dato da ad esempio, si supponga che una corrente periodo di volatilità stima n è dato dalla seguente GARCH 1, 1 equazione in questo esempio, alfa è il peso 0 1 assegnato al ritorno quadrata precedente il ritorno precedente era 4, beta è il peso 0 7 assegnato alla varianza precedente 0 0016 Qual è la volatilità attesa in futuro, in dieci giorni n 10 in primo luogo, risolvere per la varianza di lungo periodo non è 0 00008 questo termine è il prodotto della varianza e il suo peso Dal momento che il peso deve essere 0 2 1 - 0 1 -0 7, la varianza di lungo periodo 0 0004 in secondo luogo, abbiamo bisogno del periodo di varianza corrente n che è quasi dato a noi sopra Ora siamo in grado di applicare la formula di risolvere per il tasso di varianza futuro atteso questo è il tasso di varianza atteso, per cui la volatilità attesa è di circa 2 24 Avviso come funziona la volatilità attuale è di circa 3 69 e la volatilità di lungo periodo è 2 la proiezione in avanti di 10 giorni svanisce la corrente tasso più vicino al lungo periodo rate. Nonparametric Volatilità Forecasting. The redditività del movimento regole medio di scambi in Asia meridionale magazzino markets. Abeyratna Gunasekarage a. David M Potenza ba Dipartimento di Contabilità, Finanza e Sistemi Informativi, Università di Canterbury, Private bag 4800 , Christchurch 8020, Nuova Zealand. b docente di Finanza Aziendale, Dipartimento di Contabilità e Finanza Aziendale, Università di Dundee, Dundee DD1 4HN, UK. Received 18 settembre 2000 Revised 28 novembre 2000 accettata il 28 novembre 2000 Disponibile on-line 26 marzo 2001.Due studi pubblicati negli ultimi dieci anni la prova Scoprire che le regole commerciali tecnici hanno capacità predittiva rispetto a indici di mercato negli Stati Uniti e nel Regno Unito Questo studio analizza le prestazioni di un gruppo di queste regole di trading utilizzando i dati di indice per i quattro mercati dei capitali dell'Asia meridionale emergenti Borsa di Bombay, Colombo Stock Exchange, il Dhaka Stock Exchange e Karachi Stock Exchange e esamina le implicazioni dei risultati per la forma debole del mercato efficiente ipotesi i risultati indicano che le regole commerciali tecnici hanno la capacità predittiva in questi mercati e rifiutano l'ipotesi nulla che i rendimenti per essere guadagnati da studiare in movimento valori medi sono uguali a quelli ottenuti da un buy ingenuo e tenere strategia l'impiego di queste tecniche genera rendimenti per gli investitori nel mercato sud-est asiatico markets. Efficient hypothesis. Technical commercio rules. Moving average. Buy e tenere strategy. JEL classificazione.
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